恥ずかしいんだけど 3 次方程式のカルダノの公式の説明読んで、あまりしっくり来ないんだよな 方程式の係数からできる式は解の対称式でなければならないはずで、個々の解にたどりつくためには係数から決まらない何かを導入しているはずで、その辺がポイント…

「こんなに強そうな公理が必要なんだろうか」とぼんやり思っていたんですが、クラスについての「どの同値関係にも完全代表系が存在する」というタイプの選択公理を認めれば大域選択公理があっさりと出て来てしまうことを知りました。「大域」というの、集合…

http://lkbys.sakura.ne.jp/lkbys/Public/left_exactness/left_exactness_I.pdfに置いているPDFを更新しました。 補題1.51の主張に、射影（とはこの補題では呼んでいないけれども）がSのすべての元を0に写すことを含めました。それに伴って、その分の証明を…

第2章のPDFを4年振りに更新しました。http://lkbys.sakura.ne.jp/lkbys/Public/left_exactness/left_exactness_II.pdfをご覧ください。今後、第2章の最新版はこのhttp://lkbys.sakura.ne.jp/lkbys/Public/left_exactness/left_exactness_II.pdfに置かれます…

えー、「第一象限みたいな一部だけ閉じてる平面とかを表す言葉はあるのかな」という質問で瞬間的に思い付いた答えは角付き多様体なんですけど、それで合っているのか自信無いですね。そのものをぴったり表す言葉は知らないので、何かは捨象しながら回答する…

先月1日からきのうまでの間に、http://lkbys.sakura.ne.jp/lkbys/Public/left_exactness/left_exactness_I.pdfに置いているPDFを4度更新しました。それらをまとめて、それ以前の（2月16日に更新した）版と現行の版との差分を考えると、以下のとおりです： 自…

http://lkbys.sakura.ne.jp/lkbys/Public/left_exactness/left_exactness_I.pdfに置いているPDFを更新しました。 前の版で商写像と呼んでいたものを射影と呼ぶように修正しました（定義1.52）。 商加群についての小節の最後に1文を追加しました。 部分集合に…

http://lkbys.sakura.ne.jp/lkbys/Public/left_exactness/left_exactness_I.pdfに置いているPDFを更新しました。 商加群（a.k.a. 剰余加群）について書きました（第2章へのジョイント節、生成された部分加群の後）。 同値関係の言葉を使わないで、証明の中に…

http://lkbys.sakura.ne.jp/lkbys/Public/left_exactness/left_exactness_I.pdfに置いているPDFを更新しました。 （必ずしも自由ではなく）生成された部分加群について書きました（第2章へのジョイント節、自由に生成された加群の後）。 補題1.42の文章を僅…

http://lkbys.sakura.ne.jp/lkbys/Public/left_exactness/left_exactness_I.pdfに置いているPDFを更新しました。 自由に生成された加群について書きました（第2章へのジョイント節）。 「命題」となっていた1.16と1.19を、ほかに合わせて「補題」に修正しま…