第1章をまた更新しました

http://lkbys.sakura.ne.jp/lkbys/Public/left_exactness/left_exactness_I.pdfに置いているPDFを更新しました。

  • (必ずしも自由ではなく)生成された部分加群について書きました(第2章へのジョイント節、自由に生成された加群の後)。
  • 補題1.42の文章を僅かに変更しました。

今日の版で2つ揃ってはっきりしてしまったのですが、自由に生成された加群についての説明を生成された加群全般についての説明から切り離して先にしています。こうして分けている、しかもこの順序にしているのは、かなり変です(変だなと自分でも思います)。しかし、生成して同値関係で割って1つの加群を定めるという次章での用法を念頭に置くと、片や生成のために用いる概念、片や関係を生成するために用いる概念です。別物として説明するのがこの場合の筋だろうと考えました。

補題1.42に変更を加えたのは、おとといの版の「ただ一つ存在する」のくだけた感じには全然『圏論の基礎』っぽさが無い、ときのうの私が不満に思ったからです。

この版へのパーマネントなリンクはhttp://lkbys.sakura.ne.jp/lkbys/Public/left_exactness/left_exactness_I_20231003.pdf、直前の版へのパーマネントなリンクはhttp://lkbys.sakura.ne.jp/lkbys/Public/left_exactness/left_exactness_I_20231001.pdfです。

次回更新では、第2章へのジョイント節の続き、商加群a.k.a. 剰余加群)について書く予定です。