先月1日からきのうまでの間に、http://lkbys.sakura.ne.jp/lkbys/Public/left_exactness/left_exactness_I.pdfに置いているPDFを4度更新しました。それらをまとめて、それ以前の（2月16日に更新した）版と現行の版との差分を考えると、以下のとおりです：
- 自由に生成された加群、生成された部分加群、商加群（a.k.a. 剰余加群）、部分集合によって定まる商加群、ゼロ写像について書きました（第2章へのジョイント節）。
- 「命題」となっていた1.16と1.19を、ほかに合わせて「補題」に修正しました。
- 環Rの乗法の単位元1が加法の単位元0と異なる元であることを明記しました。
- 注51を修正しました。
- 順序対のためのコンマ（⟨⟩に挟まれたコンマ）の後のスペースを少し狭く変更しました。
現行の版へのパーマネントなリンクはhttp://lkbys.sakura.ne.jp/lkbys/Public/left_exactness/left_exactness_I_20231105.pdf、4つ前の版へのパーマネントなリンクはhttp://lkbys.sakura.ne.jp/lkbys/Public/left_exactness/left_exactness_I_20230216.pdfです。
ここ4回の更新ごとに書いた記事は以下のとおりです：
10月1日の記事、10月3日の記事、10月29日の記事、11月5日の記事。
